\require{AMSmath}

De kegel met de grootste inhoud

hallo,
ik heb een vraag, hoe bepaal je de formule voor de inhoud I van een kegel, waarbij je de inhoud uitdrukt in alleen de straal r van de grondcirkel.
de straal van de kegel is 10 centimeter.
verder moet het ook nog te maken hebben met de hoek van de cirkel.
alvast bedankt voor de moeite

marloe
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 mei 2003

Antwoord

Wanneer je ALLEEN de straal weet van de cirkel op het grondvlak, en verder niks, kun je niet de inhoud van de kegel uitrekenen.

Het zou wel kunnen als je de hoek weet van de punt van de kegel. Zodoende kun je indirect toch aan de hoogte h van de cilinder komen.

Wanneer de tophoek $\theta$ is, geldt dat
tan(¹/₂$\theta$)=r/h (teken eventueel).

$\Rightarrow$ h=r/tan(¹/₂$\theta$)

I=¹/₃.grondvlak.hoogte
=¹/₃.$\pi$r².r/tan(¹/₂$\theta$)
=$\pi$r³/3tan(¹/₂$\theta$)

groeten,
martijn

mg
maandag 26 mei 2003

Re: De kegel met de grootste inhoud

©2001-2024 WisFaq