hallo, ik heb een klein vraagje over het volgende:
Bereken exact cosx=0,5 sin(2x)
het is me gelukt om dit op te lossen en ik dacht dat het antwoord moest zijn p/2+ k.2p maar bij het antwoord staat dat het moet zijn: p/2+ k.p
ik weet dat je k.p er bijvoorbeeld achter kan zetten als je sint=o of cost=o bv moet oplossen , maar hier begrijp ik het niet, want als je naar de grafiek van de sinus kijkt dan is y bij 1,5p toch -1?
wilt u alstublieft uiterlijk as woensdag het antwoord sturen want ik doe as donderdag examen
alvast heel erg bedankt en groetjes van anne
anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 mei 2003
Antwoord
Hallo Anne,
Je vult ook niet x=1,5p in de sinus in, maar 2x=3p, en die is weer wel 0.
Ik zal even voordoen hoe ik deze opgave zou doen: cos(x)=0,5 sin(2x), dus cos(x)-0,5 sin(2x)=0, dus cos(x)-cos(x)sin(x)=0 (verdubbelingsformule sin(2A)=2sin(A)cos(A) ), dus cos(x)(1-sin(x) )=0, dus cos(x)=0 of sin(x)=1 cos(x)=0 dwz x=p/2+k.p sin(x)=1 dwz x=p/2+l.2p
