\require{AMSmath}

Rooster bowlingclub

Mijne heren/dames, wij hebben een 55+ bowlingclub, en hopen dat u onze redder bent. Diverse leden hebben geprobeerd een rooster samen te stellen maar tot heden zonder sukses. Deze groep bestaat uit 12 personen en spelen met 4 personen op 3 banen. Heeft iemand voor ons de oplossing (rooster) of een formule hoe we dat kunnen berekenen.

12 personen spelen bowling op 3 banen in groepjes van 4 personen. Wij spelen elke vrijdag 3 games. In een game gooit elke speler 10 keer. Nu willen wij hiervoor een rooster waarin het rooster zoveel mogelijk wisselt van samenstelling. Op ons rooster ziet u dat de namen Nel en Rien 5 maal achtereen tegen elkaarspelen en ziet u b.v. Mia en Margret maar eenmaal.

joop w
Ouder - zaterdag 3 mei 2003

Antwoord

Je hebt 3 poules van 4 mensen. Dat betekent dat van die vier mensen die elkaar in ronde 1 treffen er minimaal twee van de vier ook in ronde twee tegen elkaar spelen. Het beperkte aantal van 3 poules maakt het onvoldoende mogelijk om spelers uit elkaar te halen!
Ik heb de volgende wensen aangenomen:

1. Per ronde per poule zijn er precies twee spelers die in de vorige ronde ook al bij elkaar zaten. Minder dan twee kan niet, dit is dus al gelijk een hele zware eis.

2. Het mag niet zo zijn dat twee spelers in drie (op zelfs) vier achtereenvolgende ronden elkaar treffen. Ook dit is een zware eis.

3. Iedere speler moet elke andere speler minstens een keer treffen.

4. Elk van de spelers moet in de hele competitie elk van de andere spelers even vaak treffen.

5. De momenten waarop een speler een bepaalde ander speler treft moet een beetje regelmatig over de competitie verdeeld zijn.

Wanneer je met deze wensen probeert in te delen dan blijken deze wensen strijdig te zijn. Daarmee bedoel ik dat als je een wens probeert kloppend te maken dan dan zal aan een van de andere wensen minder voldaan kunnen worden. Het geringe aantal spelers geeft simpelweg te weinig vrijheidsgraden om alles helemaal naar wens in te delen. Ik heb dan ook de laatste twee wensen laten vallen. Dan kom ik tot de volgende indeling in 12 ronden (4 avondjes):

ALBK-CJDI-EHFG
ABEJ-CLFI-DKGH
ELHI-DAFK-GJCB
DCEB-FAGL-HKIJ
EDHA-ILFC-GBJK
HCKL-GDIB-FEJA
AKBJ-CIDH-EGFL
LJCG-AIDF-BHEK
KICE-LHDJ-AGBF
JHKG-LFAE-BDCI
IGLD-JFAC-KEBH
HFLB-IEAG-JDKC

Je koppelt natuurlijk elk van de 12 spelers aan een letter.
Na deze vier avondjes kun je opnieuw indelen door aan de spelers nieuwe letters toe te wijzen.
Het zou goed kunnen dat met bovenstaande indeling aan de eerste twee eisen (bijna) volledig voldaan wordt. Ik hoop dat ik geen fout met indelen/typen heb gemaakt (kijk het nog even na). Anders kan ik nog wel achterhalen wat die eventuele fout dan wel had moeten zijn. Het was nogal een klus en ik weel niet of dit een beetje is wat je zoekt. Ik ben daarom zeer benieuwd in hoeverre dit schema een verbetering is van jullie indeling tot nu toe. Graag wil ik dat toch nog wel even horen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
vrijdag 9 mei 2003

©2001-2024 WisFaq