Ik heb de functies f(x)=-x3 en g(x)=-x. De snijpunten zijn x=-1, x=0, en x=1. Als ik de grafieken teken zie ik dat er twee vlakdelen tussen de functies zijn. Om het totale oppervlak van beide vlakdelen te bepalen hoef je dus de oppervlakte van 1 vlakdeel te bepalen en te vermenigvuldigen met 2. Nu heb ik het vlakdeel tussen [-1,0] bepaald. Ik dacht dat ik voor dit oppervlak , de integraal moest bepalen van g-f. Maar in het lesboek doen ze hier de integraal van f-g. Hier komen bij mij twee verschillende waarden uit. Het lijkt mij dat ik iets verkeerd doe, maar weet niet wat.
Met vriendelijke groet, G. van Klaveren
George
Iets anders - zondag 27 april 2003
Antwoord
Als je kiest voor het vlakdeel tussen [-1,0] moet je inderdaad de integraal bepalen van g-f, dat heb je dus goed gedaan. Hier moet een positief getal uitkomen, omdat g op dat interval boven f ligt. Als je voor het andere interval gekozen zou hebben (misschien heeft het boek dat gedaan), dan ligt f boven g, en moet je dus de integraal van f-g bepalen.
