\require{AMSmath}

Lijn van Euler

Wat is de lijn van Euler en hoe kun je die toepassen op een driehoek met het zwaartepunt, hoogtepunt, enz...

Maikel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 24 april 2003

Antwoord

Van een driehoek ABC is H het hoogtepunt en is O het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
De lijn van Euler is dan de lijn door O en H.
Bewezen kan worden, dat het zwaartepunt Z van die driehoek ook op die lijn ligt, en wel zo, dat HZ : ZO = 2 : 1
De meetkunde die je daarvoor nodig hebt vind je terug op onderstaande webpagina.
De eigenschappen van de Euler-lijn zijn te veel om hier op te noemen, én ze gaan vaak de middelbare schoolstof te boven!

Zie Over de lijn van Euler

dk
donderdag 24 april 2003

©2001-2024 WisFaq