De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Drietallen van positieve gehele getallen

De vraag: Bepaal alle drietallen (x,y,z) van positieve gehele getallen met x=y=z die voldoen aan:
(1+1/x)(1+1/y)(1+1/z)=3

De oplossingen zijn (1,3,8),(1,4,5),(2,2,3), maar ik weet niet hoe je dat moet bewijzen.

Rosa
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 april 2003

Antwoord

hoi; ik kan er niet veel meer van maken dan de volgende draak van algebraischche bewerkingen.

achterliggende idee is dat ik een z willekeurig doch vast heb gekozen en daarmee aan het klussen sla als ware het een zeker vast getal totdat ik op den duur bij de onderste regel uitkom.

algebra rulez!!!

aldaar gekomen kun je stom gaan invullen.
z=1 geeft: (x-2)(y-2)=6 oftewel (x,y)=(4,5)
z=2 geeft: (x-1)(y-1)=2 oftewel (x,y)=(2,3)
meer kan ik niet voor je doen...

MvdH
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 april 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3