De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Topologische vectorruimte

Beste

Zij X een topologische vectorruimte met dimX$ \ge $ 2 en f:X- $>$ ℝ continu, dan bestaat er steeds een punt x in X\{0} zodanig f(x)=f(-x). Ik zit een beetje vast bij deze opgave, wilt u aub een hint geven? Alvast dank ik u bij voorbaat.

Met vriendelijke groeten
Rafik

Rafik
Student universiteit BelgiŽ - maandag 30 mei 2022

Antwoord

Neem twee lineair onafhankelijke vectoren $v_1$ en $v_2$ en definieer $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ door $g(t)=\cos(t)\cdot v_1+\sin(t)\cdot v_2$, en laat zien dat er een $t$ is met $g(t)-g(t-\pi)=0$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 mei 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3