De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Veeltermen

beste ik heb een vraag in verband een bepaalde veelterm waarvoor ik de nulpunten niet kan vinden ik heb dit gepobrobeert met Horner maar ik geraak hier niet ver mee. Op het internet staat dat ik het voorschrift moet ontbinden maar ik snap niet zo goed hoe dit zou moeten. zouden jullie me hier verder mee kunnen helpen de oefening is als volgt "zoek de nulpunten van de veelterm: X^3-3x+6"

Lamy
Student universiteit BelgiŽ - maandag 21 februari 2022

Antwoord

Het enige wat ik, met behulp van formules van Cardano, kan vinden is dit reŽle nulpunt:
$$X=\sqrt[3]{-3+2\sqrt2}+\sqrt[3]{-3-2\sqrt2}
$$Als we $-\frac12+i\frac12\sqrt3$ even afkorten met $\omega$ dan krijg je nog de complexe nulpunten
$$Y=\omega\cdot\sqrt[3]{-3+2\sqrt2}+\omega^2\cdot\sqrt[3]{-3-2\sqrt2}
$$en
$$Z=\omega^2\cdot\sqrt[3]{-3+2\sqrt2}+\omega\cdot\sqrt[3]{-3-2\sqrt2}
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 februari 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3