WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bereken I

Beste

Ik zit vast aan een oefening en weet niet hoe ik eraan moet beginnen. Het is een opgave van de toelatingsexamen burgelijk ingenieur.
toon aan dat ∫ van 0 tot 2pi sin(x)dx = 0 en ∫ van 0 tot 2pi cos(x)dx=0
waarom is de bepaalde integraal over een periode van sinus of cosinus gelijk aan nul?
is ∫ van 0 tot 2pi sin²(x)dx gelijk aan nul? verklaar je antwoord.
is ∫ van 0 tot 2pi sin^m(x)dx (m oneven) gelijk aan nul? verklaar je antwoord
Kunt u bij die vragen op gang brengen?

mvg
Amber
3de graad ASO - woensdag 2 juni 2021

Antwoord

Hallo Amber,

Bedenk dat je met een integraal van een functie de oppervlakte berekent van het gebied tussen de grafiek van die functie en de x-as. De oppervlakte van een gebied onder de x-as (dus: waar de grafiek onder de x-as loopt) telt negatief. Als een oppervlakte van boven de x-as gelijk is aan een oppervlakte onder de x-as, dan is de integraal dus nul.
Kijk dus goed naar de grafiek van de functies, dan kan je beredeneren of een integraal gelijk is aan nul of niet.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 juni 2021

Re: Bereken I