WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Eerlijk spel

Dit is een reactie op vraag 91730

Beste, het lukt niet. Bij een munt heb ik 1/2 kans op punt en op kop. Bij 3 munten de kans is 3/8 en bij 4 is 4/16. maar mijn antwoord is niet juist. Kunt u aub zeggen dat waar ik fout maak?

Riffat
3de graad ASO - maandag 15 maart 2021

Antwoord

Als je met 4 munten gooit en je wilt weten wat de kans is op 3 keer munt en 1 keer kop dan bereken je eerst een bepaalde volgorde. Bijvoorbeeld $mmmk$. Die kans kan je meestal eenvoudig te berekenen:

$
P(mmmk) = \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} = \frac{1}
{{16}}
$

Vervolgens ga je je afvragen hoeveel van die volgordes, met 3 munt en 1 kop, je kunt maken. Dat zijn er in dit geval 4.

$mmmk$
$mmkm$
$mkmm$
$kmmm$

De kans op 3 keer munt en 1 keer kop is gelijk aan:

$
P(3\,\,kop\,\,1\,\,munt) = 4 \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} = \frac{1}
{4}
$

Het aantal manieren om 4 keer munt te krijgen is 1.

$
P(mmmm) = \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} \cdot \frac{1}
{2} = \frac{1}
{{16}}
$

Als het goed is krijg je dan de volgende vergelijking:

$
\frac{1}
{4} \cdot x + \frac{1}
{{16}} \cdot 10 = 2
$

't Oplossen geeft dan het gewenste antwoord.
C. Aanpak van kansproblemen
Eén vraag - drie uitwerkingen
3. Aanpak van telproblemen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 maart 2021