De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk Ferry

Er zijn twee ferryboten die twee eilanden, Rem en Ugg, verbinden. De ene doet 28 minuten over de heen-en-terugtrip, de andere 33 minuten. Ze beginnen beiden om 6h30, de ene van de terminus in rem, de andere van d eterminus van Ugg. Ze stoppen zo snel mogelijk na 23h00, maar moeten uiteraard hun reis afmaken en de ene moet in rem aanmeren en de andere in Ugg. Hoeveel keer per dag arriveren ze gelijktijdig in dezelfde terminus?

Veronderstel dat noch de wind, noch de getijden een rol spelen, bovendien blijven ze niet liggen in de haven.

Mirthe
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 22 december 2020

Antwoord

Hallo Mirthe,

Gelijktijdig bij hetzelfde eiland aankomen kan alleen in de vertrekplaats van boot 2. Immers, boot 2 arriveert steeds halverwege een minuut in vertrekplaats 1, terwijl boot 1 in beide havens na een geheel aantal minuten arriveert. De gezamenlijke aankomsttijd is zodoende na een veelvoud van 33 minuten.

Boot 1 arriveert elke 14 minuten, om en om op Rem en Ugg. Zoek dus de gemeenschappelijke veelvouden van 14 en 33 om de vaartijden te vinden waarna de boten gelijktijdig arriveren. Het veelvoud van 14 moet wel oneven zijn, want bij de even veelvouden arriveren de boten wel op hetzelfde tijdstip, maar elk in de eigen vertrekplaats. Dat is niet de opdracht.

De gevonden veelvouden moeten ook kleiner zijn dan de maximale vaartijd van de boten, dus kleiner dan de tijd tussen 6h30 en 23h28.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 december 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3