De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is

Beste,

Hoe kan je bewijzen dat een orthogonaal complement van W een deelruimte is?

W^⊥={vector u∈ℝ| vector u*vector w =0, ∀ vector w∈W}

Alvast bedankt!

Jens
Student universiteit BelgiŽ - zondag 20 december 2020

Antwoord

Door de eisen voor `deelruimte' langs te lopen.
  • $0\in W^\perp$
  • als $u,v\in W^\perp$ dan $u+v\in W^\perp$
  • als $u\in W^\perp$ en $\lambda\in\mathbb{R}$ dan $\lambda u\in W^\perp$
En dat doe je door de definite van $W^\perp$ en die van het inwendig product te gebruiken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 december 2020
  Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3