De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs verzameling is een lichaam

Gegeven de volgende verzameling:

{a+b3√2+c3√4} met a,b,c element van Q

Ik heb problemen bij het vinden van een inverse.
1/a+b3√2+3√4 kun je niet gemakkelijk vermenigvuldigen met een speciale 1.

Graag tips hoe dit aan te pakken.
Alvast bedankt

Jurjen
Student hbo - zondag 29 november 2020

Antwoord

Vermenigvuldig
$$(a+b\sqrt[3]2+c\sqrt[3]4)(p+q\sqrt[3]2+r\sqrt[3]4)
$$helemaal uit (NB $\sqrt[3]8=2$) en stel het resultaat gelijk aan $1$; je krijgt drie vergelijkingen in $p$, $q$, en $r$, die kun je oplossen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 november 2020
 Re: Bewijs verzameling is een lichaam 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3