De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking berekenen met hulpfunctie

De differentiaalvergelijking dx/dt=x/t+t/x (2) kan niet direct opgelost worden met scheiding van veranderlijken. Door een hulpfunctie u in te voeren kunnen we deze toch oplossen.
  1. Schrijf x=tu en laat zien dat dat u voldoet aan du/dt=1/ut (3)
  2. Los de DV (3) voor de hulpfunctie u op. U mag aannemen dat u=0.
  3. Geef de oplossing van de oorspronkelijke DV (2) die voldoet aan x=1 voor t=2.

Alex
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 31 oktober 2020

Antwoord

  1. Netjes invullen en uitwerken (wat is $\eqalign{\frac{d(t\cdot u)}{dt}}$?).
  2. Het is er een met gescheiden variabelen: $u(t)=\sqrt{2\ln t + C}$.
  3. Er geldt $\eqalign{x(t)=u(t)\cdot\frac1t}$; netjes invullen.
En wat heb je zelf gedaan?
Lees de spelregels, in het bijzonder punt 8.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 november 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3