De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs voor A-1=(1/detA)∑adjA

Wat is het bewijs voor A-1=(1/detA)∑adjA ?

Heleen
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Als je de vermenigvuldiging $A\cdot\mathrm{adj}A$ uitvoert krijg je op de diagonaal op de $i$de plek telkens de ontwikkeling van $\det A$ naar de $i$de rij.
Als $i\neq j$ krijg je op plek $(i,j)$ van het product de determinant van de matrix die je krijgt als je in $A$ de $j$-de vervangt door de $i$-de.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 oktober 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3