De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Spiegeling parabool op een punt

Goede avond ,
Volgend probleem snap ik niet goed.....
Parabool p(2) is het beeld van de gegeven P(1) y=x2 ten overstaan van het punt door spiegelen van Co(A)=(0,-2)
Zijn er voorbeelden te vinden op Wisfaq over deze problematiek. Kunnen jullie mij wat op weg zetten om , via een figuur e wat uitleg te laten zien dat het resultaat
y=-x2-4 moet zijn.
Vriendelijke groeten en een goede nacht

Rik Le
Iets anders - donderdag 8 oktober 2020

Antwoord

q90630img1.gif

Je kunt op twee manieren (die bijna op hetzelfde neerkomen) aan de vergelijking komen.

Neem een punt $(x,y)$ op de parabool, het beeldpunt is $(-x,-4-y)$; in die uitdrukking kunt je $-4-y$ vervangen door $-4-x^2=-4-(-x)^2$. Er staat dus $(-x,-4-(-x)^2)$. Daar staat het gegeven antwoord; je kunt de variabelen hernoemen: $-x=t$ geeft $(t,-t^2-4)$.

Andersom kan ook: neem een punt $(u,v)$ op de beeldkromme en kijk naar zijn origineel $(-u,-4-v)$; dar moet aan de vergelijking voldoen, dus moet gelden $-4-v=(-u)^2$, en dat kun je omwerken tot $v=-u^2-4$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 oktober 2020
 Re: Spiegeling parabool op een punt 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3