De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De eerste isomorfiestelling voor verzamelingen

Beste

Als f : X → Y een afbeelding, dan is
Ker(f) = {(x1, x2) ∈ X ◊ X | f(x1) = f(x2)}
een equivalentierelatie. Bovendien induceert f een bijectie
ąf : X/ KER(f) → Im(f) . Ik heb echt geen idee hoe ik hieraan moet beginnen. Kunt me aub in de juiste richting duwen?

Met vriendelijke groeten

Rafik
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 3 oktober 2020

Antwoord

  1. Ga na dat de relatie reflexief, symmetrisch en transitief is
  2. De equivalentieklasse $[x]$ van $x$ bestaat uit alle $y$ met $f(y)=f(x)$; ga na dat $\hat f([x])=f(x)$ een bijectie is tussen $X/\operatorname{Ker} f$ en $\operatorname{Im} f$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 oktober 2020
 Re: De eerste isomorfiestelling voor verzamelingen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3