De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Raakvlak aan een gladde boog

 Dit is een reactie op vraag 24253 
'Elk vlak door de raaklijn raakt ook aan de boog, er zijn dus oneindig veel raakvlakken.'

Ik stel me een boog voor in de driedimensionale ruimte die echter volledig in één vlak ligt. Ik noem dit vlak alfa. In elk punt van de boog ligt de raaklijn dan noodzakelijkerwijze ook in alfa. Als ik hogergenoemde stelling volg zou alfa, dat door de raaklijn gaat, een raakvlak zijn van de boog. Maar aangezien de boog volledig in alfa ligt, ligt elk punt van de boog ook in alfa, dus in het hoger gekozen raakvlak. Dit impliceert dat het geen raakvlak is $\to$ contradictie.
PS Ik veronderstel dat je bedoelt met 'elk vlak door de raaklijn': elk vlak dat de raaklijn omvat.

Ludwig
Student universiteit - zaterdag 22 augustus 2020

Antwoord

We hebben het altijd over de raaklijn aan de boog in een bepaald punt van de boog of over een raakvlak aan de boog in dat punt.
We hebben het nooit over een raakvlak van de boog zonder verwijzing naar een bepaald punt van de boog. Uw voorbeeld is wel uitzonderlijk, maar geen contradictie.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 augustus 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3