De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten berekenen

Goede dag,
ik heb een lijst van 19 oefeningen die ik wil oplossen. Ik stuit op een oefening die luidt als volgt:

Lim (x+1-√(2x+1)/(x-2+√(4-4x))
x$\to$0

Ik kan de toegevoegde van de noemer inlassen in teller en noemer nemen. De noemer geeft dan x2, maar bij het uitwerken van de teller stuit ik dan weer op een probleem dat ik niet zie zitten. Kan iemand mij de goede weg aangeven?
Groetjes

Rik Le
Iets anders - maandag 13 juli 2020

Antwoord

Er zijn twee dingen die je kunt proberen:

1. Regel van l'Hopital (in dit geval twee keer).

2. Taylorpolynomen: er geldt $\sqrt{1+x}\approx 1+\frac12x-\frac18x^2$. Vul een keer $2x$ in om $\sqrt{1+2x}$ te benaderen en een keer $-x$ voor $\sqrt{4-4x}=2\sqrt{1-x}$. Voor de limiet zijn deze benaderingen goed genoeg.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 juli 2020
 Re: Limieten berekenen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3