De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De rest van de deling

Ik moet het volgende berekenen, maar ik snap niet wat ik moet delen met de regel van Horner en hoe ik aan de oplossing kom.
De resten van de delingen van de veelterm A(x) door x, x+1 en x-1 zijn respectievelijk 1, 1 en 3. Bepaal de rest van de deling van A(x) door x(x2-1).
De oplossing is x2+x+1.
Bedankt alvast!

Nisa H
2de graad ASO - zondag 7 juni 2020

Antwoord

Je hebt vast de stelling gehad dat als je $A(x)$ door $(x-a)$ de rest gelijk is aan $A(a)$.

Verder, als je $A(x)$ door $x(x^2-1)$ deelt krijgt je een rest van de vorm $px^2+qx+r$; dus
$$A(x)= B(x)\cdot x(x-1)(x+1) + px^2+qx+r
$$Vul nu achtereenvolgens $x=0$, $x=1$, en $x=-1$ in. Dan krijg je drie vergelijkingen voor $p$, $q$, en $r$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 juni 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3