De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een wortel herleiden

Hoe herleid ik de 1 naar de ander? Ik weet dat ze gelijk zijn:

$\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{4}(\sqrt{2}-\sqrt{6})$

Maar hoe dan?

edwin
Student hbo - vrijdag 24 april 2020

Antwoord

Hallo Edwin,

Ik denk dat je bedoelt dat $\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{4}(\sqrt{6}-\sqrt{2})$. Jouw rechterkant van het =-teken is namelijk negatief.

Ik doe het als volgt:

$$2-\sqrt{3} = \frac{4-2\sqrt{3}}{2} = \frac{3-2\sqrt{3}+1}{2} = \frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}$$dus

$$\sqrt{2-\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}$$en

$$2\sqrt{2-\sqrt{3}} = \sqrt{2}(\sqrt{3}-1)=\sqrt{6}-\sqrt{2}$$en dan nog delen door 4.

Met vriendelijke groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 april 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3