De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte

Een rechthoekig stuk bouwgrond heeft een omtrek van 112 meter en een oppervlakte van 748 m2.
  • Bereken de lengte en de breedte.

Baptis
3de graad ASO - zaterdag 27 april 2019

Antwoord

Op Afmetingen rechthoek bij gegeven omtrek en oppervlakte staat een voorbeeld met uitwerking.

In dit geval, bij gegeven lengte $a$ en breedte $b$ geldt:

$2a+2b=112$
$ab=748$

...en dan oplossen:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 112 \\
a \cdot b = 748 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{748}}{b} + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
748 + b^2 = 56b \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b^2 - 56b + 748 = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
(b - 22)(b - 34) = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = 22 \\
a = 34 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 april 2019
 Re: De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb