De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide bepalen

Goedemiddag!

De functie y = log2(x)/log4(x) (grondtal 2 en grondtal 4)
moet ik proberen de afgeleide van te bepalen.

Ik heb het geprobeerd met de quotientregel.
log4(x) ∑ (log2(x))' - log2(x) ∑ (log4(x))'/(log4(x))2
= log4(x) ∑ 1/x∑ln(2) - log2(x) ∑ 1/x∑ln(4)/(log4(x))2
= log4(x)/x∑ln(2) ∑ log4(x)2 - log2(x)/x∑ln(4)∑(log4(x))2
= 1/x∑ln(2) - log2(x)/x∑ln(4)∑(log4(x))2
Verder kom ik niet...
Het antwoordboek toont namelijk y': 0. Hoe kom ik hieruit met de quotientregel?
Ik weet nu inmiddels dat log2(x)/log4(x)
= log2(x) / log22(x)
= 2 = constant = y'= 0
Dan moet ik uit mijn berekeningen ook 0 uitkomen toch? ...
Hoe zou u dit volgens de regels om de afgeleide te bepalen oplossen?

Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
Cursist vavo - dinsdag 18 december 2018

Antwoord

Als je gebruikt dat 4log(x) = 2log(√x) = 1/22log(x)
zie je dat y = 2 en dus .......

De door mij gebruikte omzetting van grondtal 4 naar grondtal 2 is je misschien niet bekend. Volg dan de regel dat (in jouw notatie)
log4(x) = log(x)/log(4) waarbij je rechts in de teller en de noemer hetzelfde willekeurige grondtal mag kiezen (dus positief maar niet 1).
Wanneer je het grondtal 2 neemt, zie je direct dat er niets anders dan 2 staat.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 december 2018
 Re: Afgeleide bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3