De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De cosinusregel

Goedenavond,
Ik ben al een tijdje bezig met deze opgave.. maar het lukt me maar niet..

Opgave:

Ook bij de cosinusregel kun je soms twee mogelijkheden hebben. Van driehoek ABC is gegeven: b=10 c=16 en hoek beta=22.
  • Bereken a (zijde)
Ik heb dit proberen op te lossen door gewoon de formule te gebruiken van de cosinusregel voor hoek beta want dan in de formule is a de enigste onbekende.
"b2=a2 + c2 - 2ac · cos(b)"
Invullen: 102 = a2 + 162 - 2·a·16·cos(22)
Vereenvoudigen: -156 = a2 - 32a·cos(22)
-156/cos(22) = a(a-32)

Het antwoord komt uit op a : 6.8 of a = 22.8
Wat doe ik hier verkeerd?

Groetjes,
Stijn

Stijn
Cursist vavo - woensdag 28 november 2018

Antwoord

Je deelt links en rechts door $\cos(22^o)$ maar dan moet je $a^2$ ook delen, maar dat schiet dan niet erg op.

Je komt uit op een tweedegraadsvergelijking:

$
a^2 - 32 \cdot a \cdot \cos (22^\circ ) + 156 = 0
$

Neem:

$
a^2 - {\rm{29}}{\rm{,67a}} + 156 = 0
$

Oplossen met de ABC-formule? Of gebruik je GR!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 november 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3