De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parabolen

We moeten voor wiskunde de volgende som maken.
Hoe bewijs ik dat de vergelijking van een parabool met brandpunt F(0,a) en richtlijn y=-a is: y=x2/4a (Dit is vraag 1)

Vaak wordt een vergelijking van een parabool geschreven als: y=cx2. Nou is de vraag: Hoe bepaal ik het verband tussen de constante c en de constante a (uit vraag 1)?

Bij voorbaat dank.

Bart P
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 maart 2003

Antwoord

Welnu de parabool is de verzameling punten die evenver van het brandpunt en de richtlijn afliggen. Ga je van brandpunt (0,a) rechtstreeks naar de richtlijn y=-a dan ligt in het midden de top van de parabool. Die top is dus (0,0)

Dat betekent dat de vergelijking van de gezochte parabool inderdaad van de vorm y=cx2 is (want de top was namelijk (0,0))

Nu die C nog uitrekeken dat kan je doen door nog een punt te vinden dat evenver van brandpunt als richtlijn afligt. Bijvoorbeeld punt (2a,a) ligt op de parabool. Als je dit invult krijg je a=C(2a)2 zodat C inderdaad 1/(4a) is.
En dan heb je natuurlijk ook je vergelijking gevonden.

Met vriendelijke groet

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 maart 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3