De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een diagonaalmatrix

Beste

Ik zit namelijk vast aan een oefening en kan niet daardoor verder. Wilt u mij daarbij helpen a.u.b?

Vraag: Voor welke reele getallen a en b is a.A+b.B een diagonaalmatrix?

Gegeven:
a= --      --
| 2 0 0 |
| 3 4 18 |
| 2 0 0 |
-- --

b= -- --
| 2 1 0 |
| 0 1 0 |
| 0 0 5 |
-- --

amber
Student universiteit BelgiŽ - maandag 22 oktober 2018

Antwoord

a*A=
2a  0   0
3a 4a 18a
2a 0 0
b*B=

2b b 0
0 b 0
0 0 5b
Optellen levert:
2a+2b   b     0
3a 4a+b 18a
2a 0 5b
Nu moeten alle elementen buiten de hoofddiagonaal nul zijn, dwz:

b=0
3a=0
18a=0
2a=0

Volgens mij kan dat alleen maar als a=b=0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 oktober 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3