WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een diagonaalmatrix

Beste

Ik zit namelijk vast aan een oefening en kan niet daardoor verder. Wilt u mij daarbij helpen a.u.b?

Vraag: Voor welke reele getallen a en b is a.A+b.B een diagonaalmatrix?

Gegeven:
a= --      --
   | 2 0 0  |
   | 3 4 18 |
   | 2 0 0  |
   --      --

b= --       --
   | 2  1  0 |
   | 0  1  0 |
   | 0  0  5 |
   --       -- 
amber
Student universiteit België - maandag 22 oktober 2018

Antwoord

a*A=
2a  0   0
3a 4a 18a
2a  0   0
b*B=
2b b 0
 0 b 0
 0 0 5b
Optellen levert:
2a+2b   b     0
   3a    4a+b 18a
   2a      0      5b
Nu moeten alle elementen buiten de hoofddiagonaal nul zijn, dwz:

b=0
3a=0
18a=0
2a=0

Volgens mij kan dat alleen maar als a=b=0.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 oktober 2018