De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oppervlakte berekenen van vlakke figuur F

 Dit is een reactie op vraag 86687 
Ik was vergeten te vermelden dat ik de integraal van xdy vermenigvuldig met 2. Hierdoor kwam ik 3a2$\pi$ uit.

Ik dacht dat als ik de integraal van xdy uitreken ik enkel de helft van de oppervlakte onder de kromme berekende, daarom vermenigvuldigde ik de integraal met 2. Klopt dit of word met de integraal van xdy de volledige oppervlakte tussen de kromme en de x-as berekend?

Met de andere formule geraakte ik er niet wegens te ingewikkelde integralen)
Alvast bedankt.

jonath
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 20 augustus 2018

Antwoord

Ik heb alleen naar je integraal gekeken, niet naar de figuur. Je krijgt eigenlijk de integraal van $0$ tot $\pi$, maar wegens de symmetrie is die gelijk aan twee maal de integraal van $0$ tot $\frac12\pi$.
De andere integraal zou niet veel problemen moeten geven:
$$
y\,\mathrm{d}x=2a\sin^2t\cdot2a\frac{-3\cos^2t\sin^2t - \cos^4t}{\sin^2t} = 4a^2(-3\cos^2t\sin^2t - \cos^4t)
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 augustus 2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb