De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthogonale vectoren

Ik vroeg me af hoe je best aantoont dat 2 orthogonale effectief lineair onafhankelijk zijn? Dit lijkt me vrij logisch maar een kort bewijsje geven lukt me niet. Bedankt!

Wisk
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 7 juni 2018

Antwoord

Beste Wisk,

Twee vectoren $\vec x$ en $\vec y$ zijn lineair onafhankelijk als de lineaire combinatie $a\vec x+b\vec y$ enkel gelijk is aan de nulvector indien $a=b=0$. Als $\vec x$ en $\vec y$ orthogonaal zijn en beide verschillen van de nulvector, dan zijn ze inderdaad lineair onafhankelijk.

Vertrek van de vector $a\vec x+b\vec y$ en bereken het inproduct (scalair product) met $\vec x$; wat vind je? Wat betekent dit voor $a$? Kan je de redenering afmaken?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 juni 2018
 Re: Orthogonale vectoren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3