De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Drie verdelingen gebruiken

Beste, ik kwam een vraag tegen in mijn schoolboek en begrijp hier niet veel van. Hij luidt:
  • A certain product has probability $p$ of working successfully, we test $n$ products, the stockpile is replaced if the number of failures $X$ is at least 1. How large must $n$ be to have P[X$\ge$1]=0.99 with $p$=0.95.
Dan wordt gevraagd om gebruik te maken van exact binomial, normal approximations en een Poisson approximation, dus op drie verschillende manieren. Hoe ga ik hier te werk? Alvast bedankt!

Walter
Student universiteit - woensdag 4 april 2018

Antwoord

In datzelfde boek staat vast wel hoe de binomiale verdeling werkt:
$$
P(W=k)=\binom{n}{k}0.05^k0.95^{n-k}
$$Nu $n$ zo bepalen dat $P(X=0)=0.01$.
Voor de Poissonbenadering neem je $\lambda=n\cdot0.05$ en je zorgt weer dat $P(X=0)=0.01$.
Voor de normale benadering zie onderstaande link.
(Maar waarschijnlijk staat alles gewoon in je boek.)

Zie Wikipedia: binomial distribution

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 april 2018
 Re: Drie verdelingen gebruiken 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3