De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Populatievoorspellingsmatrix

Ik heb in mijn boek bij een opdracht deze matrix:
  j      v      o
j 0,3 0,9 0,6
v 0,5 0 0
o 0 0,25 0
Dit gaat over dieren: jong, volwassen en oud.

Er staat de vraag bij: wat zal er met de populatie gebeuren?
Ze zeggen bij de uitwerkingen dat de populatie groter zal worden, verder geen uitleg erbij.

Maar als ik het zelf zou berekenen (het gemiddelde geboren jongen per dier) zou ik zeggen:

0,3 + 0,5 x 0,9 + 0,5 x 0,25 x 0,6 = 0.825

Maar met deze uitkomst zou de populatie toch niet moeten stijgen? Wat doe ik verkeerd?

Myrthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 april 2018

Antwoord

Volgens mij doe je niks verkeerd. Je kunt een aantal generaties narekenen:

q86025img1.gif

Je kunt dan de ontwikkeling misschien wel zien:

q86025img2.gif

Het ziet er (inderdaad) naar uit dat de populatie uitsterft:

q86025img3.gif

Na 100 generaties zijn alle overgangen praktisch nul. Nee dat loopt niet goed af. Weer een populatie uitgestorven!

In principe kunnen er 4 dingen gebeuren:
  1. De populatie sterft uit
  2. Er treedt een perodiek verschijnsel op
  3. De populatie blijft constant
  4. De populatie neemt toe.
Ik vind het zelf handig om naar $M^{100}$ te kijken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 april 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3