De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Diagonaliseerbaarheid van een matrix

Hallo
Ik moet bepalen of volgende matrix diagonaliseerbaar is:
A= (6 4 0
2 0 8
0 -1 6)
Ik heb daarbij eerst de karakteristieke veelterm van A bepaald:

$\lambda$(-l$\lambda$2+12l$\lambda$-36)

Daarbij vind ik als eigenwaarden 0 en 6. Vervolgens heb ik de eigenvectoren bij eigenwaarde 0 gezocht:
y. (-4
1
1/6)
Voor de eigenvectoren bij eigenwaarde 6 vind ik:
z.(-4
0
1)
Aangezien ik maar 2 kolommen vind ik, mag ik er dan vanuit gaan dat de matrix niet diagonaliseerbaar is?

Mvg
Leen

Leen H
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 3 april 2018

Antwoord

Klopt: je moet, voor diagonaliseerbaarheid, een basis hebben die uit eigenvectoren bestaat. Die heb je hier niet.
Overigens, je eigenvector bij eigenwaarde $0$ is fout (vul maar in), het moet $(-4,6,1)$ zijn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 april 2018
 Re: Diagonaliseerbaarheid van een matrix 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3