De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Telprobleem

Hoeveel verschillende natuurlijke getallen bestaan er tussen 9 en 999.999 die minstens één 9 bevatten. Ik vermoed dat dit via variatie met herhaling moet maar weet dit niet zeker.
Groetjes
David

David
Overige TSO-BSO - vrijdag 2 maart 2018

Antwoord

Hallo David,

Het totaal aantal natuurlijke getallen (inclusief 0) van en met 0 tot en met 999999 is 106. Immers: voor elk van de 6 posities in een getal t/m 999999 kan je kiezen uit 10 verschillende cijfers.

Het totaal aantal natuurlijke getallen zonder het cijfer 9 is 96. Immers: nu kan je voor elke positie uit slechts 9 cijfers kiezen.
Het totaal aantal natuurlijke getallen met minstens één 9 is zodoende 106-96=468559.

Echter, het getal 9 en het getal 999999 mogen we niet meetellen, want deze liggen niet tussen 9 en 999999. Zo komen we op 468559-2=468557 natuurlijke getallen tussen 9 en 999999 met minstens één 9.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 maart 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb