De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deling van veeltermen

Ik snap deze oefening niet:
  • Bepaal p zodat de deling (x2-4px+2p2):(x-2) een rest gelijk aan p heeft.
Zou u me wat meer uitleg willen geven?

loca
3de graad ASO - maandag 26 februari 2018

Antwoord

Beste Loca,

Ken je de reststelling voor veeltermen? Wanneer je een veelterm $p(x)$ deelt door een eerstegraadsveelterm van de vorm $x-a$, dan is de rest gelijk aan $p(a)$, dus precies de getalwaarde van de veelterm in $a$.

Toegepast op jouw vraagstuk: als je de veelterm $x^2-4px+2p^2$ deelt door $x-2$ (dus $a=2$ in de stelling van hierboven), dan is de rest precies de getalwaarde van die veelterm in $x=2$, dus:
$$2^2-4p\cdot 2+2p^2 = \ldots$$Om te weten wanneer dit gelijk is aan $p$, stel je het gelijk aan $p$ en los op; dat geeft een kwadratische veeltermvergelijking (in $p$).

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 februari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3