WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Inverse Taylorreeks

Dit is een reactie op vraag 85681

Beste,

Nu nam ik (x-1)⁴ als voorbeeld om mijn probleem uit te leggen. Maar is het systematisch terug vinden van het product even eenvoudig voor sommen zoals x⁴+a⁴ of x⁴-4x³+2x²+4x+4.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - zondag 11 februari 2018

Antwoord

De vraag is ook: wat bedoel je met `inverse Taylorreeks'?
bedoel je: van een som weer een macht maken? Dan nee, niet elk polynoom is een macht van één enkele factor.
bedoel je: van een som een product van factoren van de vorm $x-a$ maken? Dan ja, maar dat heeft niets met Taylorreeksen te maken, dat gaat om het zoeken van de nulpunten en daarmee ontbinden in factoren.
wat ik in het antwoord gedaan heb is van je som een Taylorpolynoom maken met een ander centrum, in dat geval $1$. Zelf noem ik dat wel eens `opschuiven'. Dat kan algebraisch, door telkens $x$ te vervangen door $x-a+a$ en dan alle machten uitvermenigvuldigen, en dat kan ook analytisch, door de formules voor Taylorpolynomen en -reeksen te gebruiken.
maar goed: wat bedoel je echt met `inverse Taylorreeks'?

Zie Wikipedia: stelling van Taylor

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 februari 2018

Re: Re: Inverse Taylorreeks