|
|
|
\require{AMSmath}
Matrices
Als je weet dat A inverteerbaar is en dat AB=CA, mag je dan besluiten dat B=C?
e
Student universiteit - dinsdag 16 januari 2018
Antwoord
Beste E,
Nee, dat kan je niet besluiten.
Het lukt wel als je weet dat $AB = AC$ en het volstaat in dat geval om beide leden langs links met $A^{-1}$, de inverse matrix van $A$, te vermenigvuldigen. Als je hetzelfde doet voor $AB=CA$, dan vind je:
$$A^{-1}AB=A^{-1}CA \Rightarrow B = A^{-1}CA$$Men zegt ook wel dat de matrices $B$ en $C$ in dat geval gelijksoortig zijn, maar dus niet noodzakelijk gelijk.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 januari 2018
|
|
klein |
normaal |
groot
home |
vandaag |
bijzonder |
twitter |
gastenboek |
wie is wie? |
colofon
©2001-2021 WisFaq - versie 3
|
