De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ringen (algebraÔsche structuren)

een element van een ring met eenheidselement, dat een omgekeerd element bezit, is geen nuldeler van de ring A,+,.
bewijs dit.
ik ken al de voorwaarden voordat men van een ring kan spreken, maar toch weet ik niet hoe ik hieraan moet beginnen.

Lies
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 14 maart 2003

Antwoord

Iets als het volgende?
Stel a is het bedoelde element dat a' als inverse heeft (bij de vermenigvuldiging).
0 is het neutrale element van de optelling; 1 dat van de vermenigvuldiging.
Stel a . b = 0, met b ongelijk 0 (a zou in dit geval nuldeler zijn).
Nu is:
a' . (a . b) = a' . 0
(a' . a) . b = 0
1 . b = 0
b = 0
Tegenspraak!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 maart 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3