WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansrekenen

Een zeker kippenras is bekend om zijn goeie legkippen. per week legt 20% van de kippen 5 eieren, 50% legt 6 eieren en 30% legt 7 eieren per week.

a) ik koop 3 kippen van dit ras ( ze zijn niet met elkaar verwant), wat is de kans dat ik wekelijks (strikt) meer dan 6 eieren per kip heb?

b) bepaal de verwachting en de standaardafwijking van het aantal eieren per week van een kip.

Zou iemand mij kunnen helpen? Ik weet niet goed hoe ik hieraan moet beginnen voor vraag a. Voor vraag b weet ik niet goed welke formule ik moet kiezen uit de formules om verwachting en standaardafwijking te bepalen van kansrekenen.

Alvast bedankt !

Paulin
Student universiteit België - maandag 31 juli 2017

Antwoord

a) Je moet zorgen dat het gemiddelde aantal eieren per week groter dan $6$ is.
Dat kan op een paar manieren: drie kippen die elk $7$ eieren leggen; twee kippen die elk $7$ eieren leggen plus nog een kip en die mag $5$ of $6$ eieren leggen; één kip die $7$ eieren legt en twee kippen die $6$ eieren leggen. Dus, symbolisch: $(7,7,7)$, $(7,7,6)$, $(7,7,5)$ of $(7,6,6)$. die gebeurtenissen zijn disjunct dus je mag de vier aparte kansen optellen. En die vier kansen zijn eenvoudig te bepalen.

b) Ik zou de voor de hand liggende formules nemen: $5\times P(X=5)+6\times P(X=6)+7\times P(X=7)$ voor de verwachting van $X$ (het aantal eieren per kip). En dan $E[X^2] - E [ X ]^2$ voor de variantie.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 juli 2017

Re: Kansrekenen