De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische funties

gegeven is van R naar R zijn de volgende functies:

f: x 2log(x+2) en g(x)=2log x2. Gevraagd wordt de snijpunten van de twee grafieken van f en g te geven.

f(x)= g(x) 2log(x+2)=2log x2 x+2=x2 x2-x-2=0

(x-2)(x+1)=0 x=2 V x= -1 De snijpunten zijn (2,2) en
(-1,0). Dan wordt gevraagd de bijbehorende asymptoten te tekenen, ik heb een asymptoot getekend met de vergelijking x=-2 en de andere met de vergelijking x=0. Ik weet niet of wat ik gedaan goed is maar ben er wel vanuit gegaan. Dan wordt gevraagd f(x)-g(x)2log 3. op te lossen. Ik ben als volgt te werk gegaan:

2log(x+2)-2log x2 2log 3.
(x+2)-x23 0 x2-(x+2)+3 0x2-x+1

En vanaf hier weet ik niet wat te doen, want b2-4ac= negatief, wat moet ik verder doen en heb ik het voorgaande juist gedaan? Verder heb ik een korte vraag over het de functies f: x2log(x-2) en g(x)=2log x2 worden beide anders genoteerd, de eerste, f dus maakt gebruik van de pijlnotatie de andere g doet dat niet, is daar een reden voor of is het gewoon een kwestie van smaak?

M.d.v.G.

wouter
Iets anders - dinsdag 11 maart 2003

Antwoord

De asymptoten kloppen

De laatste gaat fout ! Omdat links tussen die beide 2logjes een - staat mag je die 2logjes niet weglaten !
Dat weglaten mag alleen als je iets hebt van de vorm 2log a = 2log b.
Nu de oplossing:
2log(x+2)=2log x2+2log 3 Gebruik nu de formule log a + log b = log ab om die 2logjes rechts samen te nemen
2log(x+2) = 2log 3x2 en nu mag je pas die 2log weglaten.
De rest kun je vast zelf.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 maart 2003
 Re: Logaritmische funties 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3