De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tweedegraadsvergelijking oplossen zonder discriminant

Hoe los je -5x2 + 2x + 7 = 0 op zonder discriminant?

Anne
2de graad ASO - zondag 13 november 2016

Antwoord

Je kunt kwadraatafsplitsen of misschien zelfs wel ontbinden in factoren.

A. Kwadraatafsplitsen

$
\eqalign{
& - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr
& 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr
& 5\left( {x^2 - \frac{2}
{5}x} \right) - 7 = 0 \cr
& 5\left( {\left( {x - \frac{1}
{5}} \right)^2 - \frac{1}
{{25}}} \right) - 7 = 0 \cr
& 5\left( {x - \frac{1}
{5}} \right)^2 - \frac{1}
{5} - 7 = 0 \cr
& 5\left( {x - \frac{1}
{5}} \right)^2 = 7\frac{1}
{5} \cr
& 5\left( {x - \frac{1}
{5}} \right)^2 = 7\frac{1}
{5} \cr
& \left( {x - \frac{1}
{5}} \right)^2 = \frac{{36}}
{{25}} \cr
& x - \frac{1}
{5} = - \frac{6}
{5} \vee x - \frac{1}
{5} = \frac{6}
{5} \cr
& x = - 1 \vee x = 1\frac{2}
{5} \cr}
$

B. Ontbinden in factoren

$
\eqalign{
& - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr
& 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr}
$

Nu twee getallen zoeken waarvan het product $-35$ is en de som $-2$. Dat zijn de getallen $-7$ en $5$.

$
\eqalign{
& 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr
& 5x^2 - 7x + 5x - 7 = 0 \cr
& x(5x - 7) + 5x - 7 = 0 \cr
& (x + 1)(5x - 7) = 0 \cr
& x = - 1 \vee 5x - 7 = 0 \cr
& x = - 1 \vee x = 1\frac{2}
{5} \cr}
$

Dat is wel zo prettig...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 november 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3