De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking van cirkel

Beste,

Gevraagd wordt het volgende.
"Ga na of de volgende vergelijkingen cirkels voorstellen. Zo ja, bepaal dan het middelpunt en de straal."

a. zz* − i z + i z* = 0
b. zz* + (1 + i )z + (1 − i )z* = 2
etc.

Het lukt om vanuit een notatie met absoluutstrepen als |z+alfa| = 2 naar bovenstaande vorm te komen. Maar hoe pak ik deze problemen aan?

W
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 september 2016

Antwoord

Ik neem aan dat je met z* de geconjugeerde van z bedoelt.
Met z = x + iy en z* = x - iy kun je nu de gegeven vorm gewoon uitwerken.
Zo is zz* = x2 + y2 en wanneer je de rest erbij haalt krijg je x2 + y2 + 2y = 0 en dat is te schrijven als x2 + (y + 1)2 = 1

De tweede vorm pak je op dezelfde manier aan.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 september 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3