De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Niveaukrommen meer variablen

hoe teken ik de niveaukrommen van f(x,y)= x2+xy+y2?

lotte
Student hbo - donderdag 22 september 2016

Antwoord

Staat daar niets over in het boek?
Je kunt bijvoorbeeld per niveau $c$ wat punten bepalen die aan $x^2+xy+y^2=c$ voldoen en daar een kromme door schetsen.
Of je kunt proberen $x$ als functie van $y$ te schrijven (of omgekeerd), bijvoorbeeld door kwadraat afsplitsen:
$$
x^2+xy+y^2=(x+\frac12 y)^2+\frac34y^2
$$
dan kun je $x^2+xy+y^2=c$ omwerken tot $x=-\frac12y\pm\sqrt{c-\frac34y^2}$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 september 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb