De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Machtreeksen van standaardfuncties

Beste,

De definitie van een machtreeks is dat deze altijd converteert voor x=0.
Waarom converteert 1+x+x2+x3+... dan niet voor x=0? Dit is toch ook een machtreeks?

Gr.

Lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 september 2016

Antwoord

Beste Lene,

De machtreeks
$$\sum_{n=0}^{\infty} x^n = 1+x+x^2+x^3+\cdots$$convergeert voor alle $x$-waarden waarvoor geldt dat $|x|$<$1$, dus wanneer $-1$<$x$<$1$ en dus ook in $x=0$. De (reeks)som is in dat geval ook 0.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 september 2016
 Re: Machtreeksen van standaardfuncties 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3