De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maximale inhoud van een cilinder bij gegeven oppervlakte

Beste
Ik weet maar niet hoe ik deze oefening kan oplossen. Zou u me kunnen helpen?

Vraag: de oppervlakte van een cilinder is 1 m2, bepaal de straal van het grondvlak en de hoogte van de cilinder zodat de inhoud van de cilinder maximaal is.

Heel erg hard bedankt voor uw hulp!

Yente
3de graad ASO - zaterdag 17 september 2016

Antwoord

Je hebt de volgende formules nodig:

$\eqalign{
& {O_{cilinder}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh \cr
& {I_{cilinder}} = \pi {r^2}h \cr} $

Je weet dat de oppervlakte gelijk is aan 1 m2. Dat geeft:

$2\pi {r^2} + 2\pi rh = 1$

Je kunt daarmee $h$ uitdrukken in $r$. Als je dan in de formule voor de inhoud de $h$ vervangt door je uitdrukking in $r$ dan heb je de inhoud uitgedrukt in $r$. Met de afgeleide kan je dan de waarde van $r$ bepalen voor de grootste oppervlakte.

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 september 2016
 Re: Maximale inhoud van een cilinder bij gegeven oppervlakte 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb