De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Multiple regressie met twee onafhankelijke variabelen

Kun je de bij multiple regressie met twee onafhankelijke variabelen de 'standard error of the estimate' ('root mean square error') uitdrukken in de multiple correlatie R en de standaard deviaties SD van de afhankelijke variabele y en de onafhankelijke variablelen? Ik dacht aan sqrt(1-R2)·SDy. Maar dat klopt niet.

Ad van
Docent - zondag 14 augustus 2016

Antwoord

Het gaat kennelijk om
$$
\sum_i(y_i-(a+\beta_1 x_{i,1}+\beta_2 x_{i,2}))^2
$$
(gedeeld door $n$, en dan de wortel getrokken).
Als je dat uitschrijft kom er
$$
\sum y_i^2-2a\sum y_i -2\beta_1\sum y_ix_{i,1} -2\beta_2\sum y_ix_{i,2} +na^2 +\beta_1^2\sum x_{i,1}^2 +\beta_2^2\sum x_{i,2}^2 +2a\beta_1\sum x_{i,1}+2a\beta_2\sum x_{i,2}+2\beta_1\beta_2\sum x_{i,1}x_{i,2}
$$
Hier valt waarschijnlijk wel iets aan op te knappen, zo dat de varianties en covarianties van de drie variabelen $y$, $x_1$ en $x_1$ verschijnen (eventueel na delen door $n$), gewogen met uitdrukkingen in $a$, $\beta_1$ en $\beta_2$. Dat is het beste dat ik zo kan verzinnen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 augustus 2016
 Re: Multiple regressie met twee onafhankelijke variabelen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb