WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Loodrechte stand

Bepaal een parametervoorstelling en een stelsel vergelijkingen van de rechte k die het punt A bevat en loodrecht staat op de rechten e en f.

Gegeven: A(1,0,1)

e $\leftrightarrow$
x = r
y = 2r
z = 3r

f $\leftrightarrow$
x = r
y = -r
z = 1+2r

Ik dacht het volgende:

e en f zijn evenwijdig met elkaar en snijden loodrecht het gevraagde rechte k. Dus de rechte e en de rechte k hebben een snijpunt S. Dat punt heeft als vorm (1r,2r+3r).
Om nu de richtingsgetallen van de rechte k te bepalen trekt ik het punt S af met het gegeven punt A. Dit geeft (r-1, 2r-0, 3r-1).
Om r te zoeken stel ik dan de voorwaarde op van de loodrechte stand tussen k en e. Dit geeft 14r-4=0 $\le>$ r=4/14.

Deze r vul ik dan in in de vorm van S. Dit geeft: (-5,4,-1) terwijl het boek een andere uitkomst geeft.

Is mijn methode fout?
Kasper
2de graad ASO - donderdag 9 juni 2016

Antwoord

$e$ en $f$ zijn niet evenwijdig en er is niet gezegd/gevraagd dat $k$ de beide lijnen moet snijden. De rest van je uitwerking is hier op gebaseerd en leidt dus verder tot niets.
Ik zou een vector zoeken loodrecht op $(1,2,3)$ (richting van $e$) en $(1,-1,2)$ richting van $f$ en die als richtingsvector van $k$ gebruiken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juni 2016