De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Welke reŽle getallen P geven geen snijpunten X-as

Hallo,

Vraag is welke reŽle getallen p geen snijpunten geven met de X-as voor formule -x2+px+p-3

Ik weet dat je dit kan bepalen m.b.v. de discriminant. Eerst D=0 bepalen en dan bepalen of $>$0 of $<$0 negatieve oplossing geeft.

Als ik dit probeer te berekenen:
-x2+px+p-3
D = p2-(4∑-1∑p-3)

Hierna kom ik middels uitproberen wel tot -6$<$p$<$2, maar ik krijg de methode niet gevonden om dit af te leiden.
Kan iemand mij de stappen laten zien?

Randy
Student universiteit - dinsdag 10 mei 2016

Antwoord

Het gaat om het vaststellen van de parameters:

$y=-x^2+px+p-3$ geeft:

$a=-1$, $b=p$ en $c=p-3$.

Met $D=b^2-4ac$ geeft dat:

$D=p^2-4∑-1∑(p-3)$
$D=p^2+4(p-3)$
$D=p^2+4p-12$

Als je er geen snijpunten met de x-as zijn dan geldt $D\lt0$. Los de volgende ongelijkheid op:

$p^2+4p-12\lt0$

...en dat geeft...

$-6\lt p \lt 2$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 mei 2016
 Re: Welke reŽle getallen P geven geen snijpunten X-as 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3