De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het uitgebreide algoritme van Euclides

Hie kunnen we 11 x a = 1 (mod 27) oplossen? Wij hadden hier als antwoord uit: a =5, maar we moeten dit aantonen met behulp van het uitgebreide algoritme van Euclides. Hoe moet dat?

Marich
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 februari 2003

Antwoord

In feite wil je de inverse bereken van vermenigvuligen met 11 (mod 27). De berekening m.b.v. het algoritme van Euclides:

Eerst de ggd van 11 en 27 berekenen

27 = 2 11 + 5 5 = 27 - 2 11
11 = 2 5 + 1 1 = 11 - 2 5

Nu terug rekenen

1 = 11 - 2 5
1 = 1 11 - 2 (27 - 2 11)
1 = 5 11 - 2 27

de inverse van 11 (mod 27) is 5 (mod 27)
de inverse van 11 (mod 27) is 5

Zie ook Inverse van 301 (modulo 577) en Inverse van a modulo n berekenen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 februari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3