De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Euler

Hallo allemaal,
e2=2.712=7.356
e2i=-.4222+1.6i
De vraag is: kan ik e2i uitrekenen met e=2.71.
Dus 2i als macht van 2.71.
Of: wat is het verschil in e=2.71 uitgedrukt tussen e2 en e2i?
Gr, Jakob

Jakob
Ouder - woensdag 20 april 2016

Antwoord

Beste Jacob,

Met complexe getallen als exponent is het wat ingewikkelder.

Het getal $e^2$ is hetzelfde als $e . e$, dus het product van 2 e's. Maar voor $e^{2i}$ kan je niet zeggen dat je "2i" e's met elkaar moet vermenigvuldigen...

Je kan het wel uitrekenen, bijvoorbeeld met de formule:
$$e^{ia} = \cos a + i \sin a$$dus in jouw geval:
$$e^{2i} = \underbrace{\cos 2}_{\approx -0.416} + i \underbrace{\sin 2}_{\approx 0.909} \approx -0.416+0.909i$$en dat is toch niet helemaal hetzelfde als wat jij schreef (-.4222+1.6i), misschien is daar iets verkeerd gelopen?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 april 2016
 Re: Euler 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3