De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het laatste cijfer...

Wat is het laatste cijfer van 12061206 + 31206? Het antwoord is 7. Het heeft iets te maken met dat ieder getal tot de macht 6 eindigt op een zes, of iets dergelijks.
Bij voorbaat dank.

Martin
Ouder - zaterdag 26 maart 2016

Antwoord

Dat de zesde macht van elk getal op 6 eindigt, is onjuist zoals bijv. 56 = 15625 bewijst.

Als je twee getallen elk met eindcijfer 6 vermenigvuldigt, heeft het eindresultaat ook eindcijfer 6 (want 6 x 6 = 36). Dus 12061206 eindigt op 6.
Uit 34 = 81 en 1206 = 301 x 4 + 2 volgt dat 31206 = 81301×32 met eindcijfer 1 x 9 = 9.
Het uiteindelijke eindcijfer is dus het eindcijfer van 6 + 9 ofwel 5.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 maart 2016
 Re: Het laatste cijfer 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3